Метод деления интервала пополам
(метод дихотомии)

см. Пример (использование метода дихотомии)
Этот метод позволяет исключать в точности половину интервала на каждой итерации.
Приведем описание поисковой процедуры, ориентированной на нахождение точки минимума функции f(x) в интервале (a,b).

1. Шаг1. Положить.
   x_m=(a+b)/2 и L=b-a.
   Вычислить значение f(x_m).
2. Шаг2. Положить.
   x₁=a+L/4 и x₂=b-L/4.
   Можно заметить,что точки x₁,x_m,x₂ делят интервал (a,b) на четыре равные части.
   Вычислить значения f(x₁) и f(x₂).
3. Шаг3. Сравнить f(x₁) и f(x₂).
   
   • если f(x₁)<f(x_m), исключить интервал (x_m,b), положив b=x_m.
     Средней точкой нового интервала поиска становится точка x₁.
     Следовательно, необходимо положить x_m=x₁. Перейти к шагу 5.
   • если f(x₁)>=f(x_m), то перейти к шагу 4.
4. Шаг4. Сравнить f(x₂) и f(x_m).
   • если f(x₂)<f(x_m), исключить интервал (a,x_m), положив a=x_m.
     Т.к. средней точкой нового интервала становится точка x₂, положить x_m=x₂.
     Перейти к шагу 5.
   • если f(x₂)>=(x_m), исключить интервалы (a,x₁) и (x₂,b).
     Положить a=x₁ и b=x₂. (Заметим, что x_m продолжает оставаться средней точкой нового интервала)
     Перейти к шагу 5.
5. Шаг5. Вычислить L=b-a.
   Если величина |L| мала, закончить поиск, в противном случае вернуться к шагу 2.

см. Пример (использование метода дихотомии)